先化简再求值：（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y） 其中x-y=6 xy=21．

问题补充：

先化简再求值：（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-z（x+y），其中x-y=6，xy=21．

答案：

解：原式=（x+y+z）2+（6-z）（6+z）-z（x+y）

=（x+y+z）2+（36-z2）-xz-yz

=（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18-z2-xz-yz

=x2+xy+yz+xz+y2+z2+18-z2-xz-yz

=x2+xy+y2+18

=（x+y）2+18，

当x-y=6，xy=21时，原式=[（x-y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78．

解析分析：先利用完全平方公式、平方差公式展开，再合并，最后把x-y，xy的值整体代入计算即可．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是利用个完全平方公式、平方差公式，注意（a+b+c）2的展开．