问题补充:
已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为________.
答案:
20
解析分析:设这个数列的项数是2k,则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15,偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35,故(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2k-a2k-1)=35-15=20,由等差数列{an}的公差为2,能求出这个数列的项数.
解答:设这个数列的项数是2k,则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15,偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35,∴(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2k-a2k-1)=35-15=20,∵等差数列{an}的公差为2,∵a2-a1=a4-a3=…=a2k-a2k-1=2,一共有k项,∴2k=20,∴这个数列的项数是20.故
已知等差数列{an}的公差为2 项数是偶数 所有奇数项之和为15 所有偶数项之和为35 则这个数列的项数为________.