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等比数列的首项为1 项数是偶数 所有的奇数项之和为85 所有的偶数项之和为170 则这

时间:2020-10-09 00:49:27

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等比数列的首项为1 项数是偶数 所有的奇数项之和为85 所有的偶数项之和为170 则这

问题补充:

等比数列的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为A.4B.6C.8D.10

答案:

C

解析分析:设等比数列项数为2n项,先根据奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比,进而根据奇数项的和求得n

解答:设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则S奇=85,S偶=170,所以q==2,∴S奇==85,解得n=4,这个等比数列的项数为8,故选择C

点评:本题主要考查了等比数列的性质.解题的关键是利用奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比.

等比数列的首项为1 项数是偶数 所有的奇数项之和为85 所有的偶数项之和为170 则这个等比数列的项数为A.4B.6C.8D.10

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