已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数 且f'（x）＞g'（x） 则下面不等式正确

问题补充：

已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f（x）＞g（x），则下面不等式正确的是A.f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）B.f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）C.f（1）-f（2）＞g（1）-g（2）D.f（2）-g（1）＞f（1）-g（2）

答案：

A

解析分析：先根据导数的运算法则将f′（x）＞g′（x）转化为[f（x）-g（x）]′＞0，然后由函数的导数与单调性的关系，得出函数f（x）-g（x）在R上为增函数，分别令x=1，2得出大小关系式．

解答：∵f（x）＞g（x），∴f（x）-g（x）＞0，∴[f（x）-g（x）]′＞0，∴函数f（x）-g（x）在R上为增函数．∵1＜2，∴f（1）-g（1）＜f（2）-g（2），移向即得f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）故选A

点评：本题主要考查导数的运算法则，函数的导数与单调性的关系．本题关键是将f（x）＞g（x），移向，得出函数f（x）-g（x）在R上为增函数．

已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数 且f（x）＞g（x） 则下面不等式正确的是A.f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）B.f（1）+f（2）＞g（