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1200字范文 > 已知全集U=R A={x||x-1|≥1} 求:(1)A∩B;(2)(?UA)∩(?UB).

已知全集U=R A={x||x-1|≥1} 求:(1)A∩B;(2)(?UA)∩(?UB).

时间:2019-01-03 05:38:56

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已知全集U=R A={x||x-1|≥1}  求:(1)A∩B;(2)(?UA)∩(?UB).

问题补充:

已知全集U=R,A={x||x-1|≥1},,求:

(1)A∩B;

(2)(?UA)∩(?UB).

答案:

(本题满分12分)

解:(1)A={x|x-1≥1或x-1≤-1}={x|x≥2或x≤0}

B={x|}={x|x≥3或x<2}

∴A∩B={x|x≥2或x≤0}∩{x|x≥3或x<2}={x|x≥3或x≤0}.

(2)∵U=R,∴CUA={x|0<x<2},CU?B={x|2≤x<3}

∴(CU?A)∩(CU?B)={x|0<x<2}∩{x|2≤x<3}=?.

解析分析:(1)通过绝对值不等式的求法求解集合A,分式不等式的求解,求出集合B,然后求解A∩B;(2)求出集合A,B的补集,然后求解(?UA)∩(?UB).

点评:本题考查绝对值不等式的解法,分式不等式的解法,集合的交、并、补的运算,考查计算能力.

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