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1200字范文 > 设全集U=R 集合A={x|x2-2x-3≤0} B={x|x2-4x≤0} (1)求A∩B A∪B;(2)求(?UA)∩(?UB).

设全集U=R 集合A={x|x2-2x-3≤0} B={x|x2-4x≤0} (1)求A∩B A∪B;(2)求(?UA)∩(?UB).

时间:2024-02-26 12:08:38

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设全集U=R 集合A={x|x2-2x-3≤0} B={x|x2-4x≤0} (1)求A∩B A∪B;(2)求(?UA)∩(?UB).

问题补充:

设全集U=R,集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-4x≤0},

(1)求A∩B,A∪B;

(2)求(?UA)∩(?UB).

答案:

解:因为集合A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4},

(1)A∩B={x|0≤x≤3},A∪B={x|-1≤x≤4};

(2)?UA={x|x<-1或x>3};CUB={x|x<0或x>4},

所以(?UA)∩(?UB)={x|x<-1或x>3}∩{x|x<0或x>4}={x|x<-1或x>4}.

解析分析:(1)求出集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-4x≤0},即可求解A∩B,A∪B;(2)求出集合A、B的补集,然后求解两个集合的交集即可.

点评:本题考查集合的求法,交、并、补的运算,基本知识的考查.

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