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1200字范文 > 设全集U={x∈N*|x≤8} A∩(?UB)={1 8} B∩(?UA)={2 6} (?UA)∩(?UB)={4 7} 求集合A和集合B.

设全集U={x∈N*|x≤8} A∩(?UB)={1 8} B∩(?UA)={2 6} (?UA)∩(?UB)={4 7} 求集合A和集合B.

时间:2022-05-14 22:13:59

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设全集U={x∈N*|x≤8} A∩(?UB)={1 8} B∩(?UA)={2 6} (?UA)∩(?UB)={4 7} 求集合A和集合B.

问题补充:

设全集U={x∈N*|x≤8},A∩(?UB)={1,8},B∩(?UA)={2,6},(?UA)∩(?UB)={4,7},求集合A和集合B.

答案:

解:由集合U中的不等式x≤8,x∈N*,得到x=1,2,3,4,5,6,7,8,

∴U={1,2,3,4,5,6,7,8},

∵A∩(?UB)={1,8},B∩(?UA)={2,6},

∴1,8∈A,1,8?B;2,6∈B,2,6?A,

∵(?UA)∩(?UB)={4,7},

∴4,7?A,且4,7?B,

则A={1,3,5,8},B={2,3,5,6}.

解析分析:由全集U值的不等式确定出U,根据A补集与B补集的交集确定出元素4与7不属于A且不属于B,根据A与B补集,以及B与A补集,即可确定出A与B.

点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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